¿Por qué levantamos el puño en una marcha? Por: Carlos Mejía A.

¿Por qué levantamos el puño en una marcha? Por: Carlos Mejia A.




Hace muchos años, fui a una marcha. Era una de las primeras a la que asistía, por aquella época trabajaba en una fábrica en la Carretera Central. La CGTP había convocado la movilización y yo estaba junto con varios amigos. Con el puño en alto gritábamos las consignas. Juan, un viejo sindicalista, generalmente callado y taciturno, se paseaba a lo largo de la marcha. Subía y bajaba con agilidad, poniendo orden y animando a la gente. Al final de la marcha mis amigos y yo, bajamos por el centro de Lima y nos metimos a un barcito por la Plaza San Martín. Unas cervezas animaron la conversación. Al rato, de casualidad, entraron algunos dirigentes, entre ellos estaba el viejo Juan. Se sentaron en otra mesa y pidieron también cervezas. Nuestro grupo se animaba más mientras hacíamos bromas sobre la marcha, los gritos, el puño cerrado y esas cosas.


Algo de esto debió escuchar el viejo Juan que se acercó a nuestra mesa y sin mediar invitación se sentó con nosotros. -¿Saben ustedes porque levantamos el puño en una marcha?

Nos quedamos en silencio, creo que todos teníamos algo para decir, pero nadie abrió la boca. -Bien, miren, todo empezó así- dijo el viejo Juan y nos contó la siguiente historia:

Hace mucho tiempo, pero mucho tiempo atrás, antes de los cristianos, mucho antes, los romanos mandaban en todo el mundo. Para lograr tal domino necesitaban mucho trabajo, trabajo barato y no hay nada más barato que el trabajo esclavo. Así pues habían muchos esclavos. Seres humanos reducidos a la condición de cosas, de mercancías, que se compran y se venden. Trabajando sin derechos, de sol a sol, hombres, mujeres, niños esclavos. Sumidos en una ignorancia total. Siglos de explotación sin fin.… 

-Conforme hablaba su voz se hacia dura, como si estuviera viendo allí mismo a los esclavos en su dolor- Algunos claro, escapaban, vivían escondiéndose y temerosos de ser capturados, pues la pena era la muerte para el esclavo huido. Así, las opciones del esclavo eran simples, una vida sin esperanzas o el temor permanente del que logra escapar para esconderse todo el tiempo. Pero un día, un esclavo cansado ya de tantos abusos y maltratos, decide ser libre. Pero se da cuenta que un esclavo huido no es un hombre libre. –el viejo Juan, se inclina sobre la mesa y lentamente nos dice- Aquí esta lo importante, escuchen bien, el esclavo entiende que para resolver su problema individual debe resolver el problema de todos los esclavos. Para que un esclavo sea libre, todos deben serlo. Es decir, debe acabar la esclavitud. Había que organizar una rebelión.

El viejo se anima y moviendo las manos habla -El esclavo se llamaba Espartaco, era un gladiador así que sabia de tácticas y de combates. Pero los demás esclavos no, vivían en la oscura noche del miedo y la ignorancia. ¿Cómo explicarles a sus hermanos de clase, que debían rebelarse todos juntos? Y entonces a Espartaco se le ocurrió un truco por decirlo así. Reunía a un grupo de esclavos y para explicar su idea le decía a uno: dame tu mano, luego, con fuerza le doblaba un dedo. El esclavo gritaba de dolor y miraba a Espartaco con cara de qué te pasa. Pero luego, le decía, cierra el puño con fuerza. Y cuando el puño estaba cerrado, Espartaco no podía doblar ningún dedo. 

“Ven -gritaba al grupo-, cuando estamos separados, cada uno por su lado, somos débiles, cualquiera puede doblegarnos, pero si nos unimos todos como un puño, seremos fuertes. La unión hace la fuerza para ser libres” Y la gente sencilla, los esclavos, entendían. 

Espartaco, compañeros –nos decía el viejo Juan- fue el primero, un esclavo casi ignorante, fue el primero en descubrir que los oprimidos necesitan unirse, organizarse para ser fuertes. Siglos de explotación por fin tenían una esperanza. Y así, cerrando puños en todas partes organizó un enorme ejército de esclavos. Miles de miles, hombres y mujeres que soñaban con ser libres en un mundo sin esclavitud. No tenían banderas, no tenían estandartes. Eran pobres. Pero iban a la pelea marchando con el puño en alto, pues ese era su símbolo. Espartaco les había dicho: “Mientras vean un puño en alto sabrán que hay un hermano que sigue luchando, que sigue peleando por nuestra libertad”. 

Al viejo Juan se le nublan los ojos, su voz se quiebra -Desde entonces compañeros, todos los pobres, los explotados, los oprimidos de todo el mundo levantan el puño y salen a sus batallas, a sus peleas, a sus marchas. Nosotros, los trabajadores también lo hacemos para recordar siempre al esclavo que nos enseñó que la unión es nuestra fuerza. 

El viejo Juan hablaba así, y bueno, uno escuchaba y aprendía.

Biografía de Gauss

    Niño prodigio de clase obrera que llegó a ser el mejor matemático de su tiempo. Todavía hoy, dos siglos después de su nacimiento, sus ideas y sus innovadores métodos siguen siendo actuales. Su personalidad era contradictoria, era un hombre frío y concentrado en su trabajo, un perfeccionista que no admitía que sus trabajos fuesen publicados antes de que estuviesen totalmente pulidos y revisados.
    Sobre la infancia de Gauss se cuentan innumerables anécdotas sobre su temprana genialidad (él mismo solía decir que había aprendido ha contar antes que hablar ). Una de las historias más famosas es que cuando tenía diez años, estando en clase de aritmética, su profesor propuso el problema de sumar los cien primeros números naturales 1+2+3…….+100. Mientras que todos los alumnos se devanaban los sesos con la interminable suma, Gauss (que descubrió el camino rápido) escribió un sólo número en su pizarra ante la perplejidad del profesor. Como pudes suponer Gauss fue el único que dio la respuesta correcta. Por lo que el profesor le regaló un libro de aritmética que Gauss leyó (y corrigió) rápidamente.
    A lo largo de la historia ha habido varios niños prodigio en matemáticas pero la mayoría se limitaban a una gran capacidad de cálculo, sin embargo, Gauss iba mas allá, alcanzando elevadas cotas de razonamiento, invención e innovación.
    Gauss estudió Matemáticas y llegó a ser catedrático de Matemáticas de Kazán, catedrático de Astronomía de Gotinga. Se interesó e hizo descubrimientos en casi todas las ramas de las Matemáticas.

Multiplicación y División de Potencias

Multiplicación de potencias de igual base
Para multiplicar potencias de igual base, se suman los exponentes y se mantiene la base.
potencias007
Ejemplos:
1) potencias008
2) potencias09
3) potencias010

División de potencias de igual base
Para dividir potencias de igual base, se restan los exponentes y se conserva la base.
potencias006
Ejemplos:
1) potencias003
2)potencias004
3)potencias005

Multiplicación de potencias de igual exponente
Se multiplican las bases y se conserva el exponente.
potencias001
Ejemplo:
potencias011
División de potencias de igual exponente
Se dividen las bases y se conserva el exponente
potencias002
Ejemplo:
potencias012

Potencia elevada a potencia
Se eleva la base al producto (multiplicación) de los exponentes; o sea, se conserva la base y se multiplican los exponentes.
potencia013
Ejemplos:
1) potencias014
2) potencias015

Potencia de base entera positiva

Si la base a es positiva, la potencia siempre será un entero positivo, independiente de los valores que tome el exponente, es decir, de que sea par o impar.

(+a) n   =  +n
Ejemplos:   
               (+4) 3   =   43   =  4 • 4 • 4  =  64  =  + 64                    Exponente impar
              (+3) 4  =   34  =  3 • 3 • 3 • 3  =  81  =  +81                   Exponente par
Potencia de base entera negativa:
Si la base a es negativa el signo de la potencia dependerá de si el exponente es par o impar.
a) Si el exponente es  par, la potencia es positiva.
(a) n  (par)   =   +n
Ejemplos:
                  (_5) 2  =  _5 • _5  =  +25  =  25                                    _ ·  =  +
              (_2) 8  =  _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2 • _2  =  +256  =  256
b) Si el exponente es impar, la potencia es negativa.
(_a) n (impar)  =  _a n
Ejemplos:
              (_2) 3  =  _2 • _2 • _2  =  _8
              (_3) 3  =  _3 • _3 • _3  =  _27
En resumen:
Base
Exponente
Potencia
Positiva
Par
Positiva
Positiva
Impar
Positiva
Negativa
Par
Positiva
Negativa
Impar
Negativa

Potencias


Una potencia es un producto de factores iguales. Está formada por la base y el exponente.
 Exponente
Se puede leer:
tres elevado a cuatro o bien tres elevado a la cuarta
3 . 3 . 3 . 3 = 34 
 Base

El factor que se repite se llama base. El número de veces que se repite el factor, o sea la base, se llama exponente. Esto significa que si se tiene la potencia  2 6 (dos elevado a seis o a la sexta), la base será 2 y el exponente 6, lo cual dará como resultado 64 porque el 2 se multiplica por si mismo 6 veces (2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64).
Ejemplos: 
5   =  2 • 2 • 2 • 2 • 2 =  32    El exponente es 5, esto  significa que la base, el 2, se debe multiplicar por sí misma cinco veces.
2 = 3 • 3 =  9                      El exponente es 2, esto significa que la base (3) se debe multiplicar por sí misma dos veces.
=  5 • 5 • 5 • 5  =  625       El exponente es 4, esto significa que la base (5) se debe multiplicar por sí misma cuatro veces.
Una potencia puede representarse en forma general como:
 a =  a • a • a • ........

Donde:     a = base     n = exponente                          “ n” factores iguales
Finalmente, recuerda que una de las aplicaciones de las potencias es la descomposición factorial de un número.
Potencia de base entera y exponente natural
Si la base pertenece al conjunto de los Números Enteros ( Pertenece a Z ) (léase a pertenece a zeta) significa que puede tomar valorespositivos y negativos. Si el exponente pertenece al conjunto de los Números Naturales, significa que puede tomar valores del uno en adelante (1, 2, 3, .....).